x^2+70x+300 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +70x+300$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-5\sqrt{37}-35\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{37}-35\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+70x+300=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 300}}{2}$$

70 వర్గము.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 300}}{2}$$

-4 సార్లు 300ని గుణించండి.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-1200}}{2}$$

-1200కు 4900ని కూడండి.

$$x=\frac{-70±\sqrt{3700}}{2}$$

3700 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-70±10\sqrt{37}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-70±10\sqrt{37}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{37}కు -70ని కూడండి.

$$x=\frac{10\sqrt{37}-70}{2}$$

2తో -70+10\sqrt{37}ని భాగించండి.

$$x=5\sqrt{37}-35$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-70±10\sqrt{37}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{37}ని -70 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-10\sqrt{37}-70}{2}$$

2తో -70-10\sqrt{37}ని భాగించండి.

$$x=-5\sqrt{37}-35$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -35+5\sqrt{37}ని మరియు x_{2} కోసం -35-5\sqrt{37}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+70x+300=\left(x-\left(5\sqrt{37}-35\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{37}-35\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+70x+300$$