x^2+64x-566 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+64x-566=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

64 వర్గము.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -566ని గుణించండి.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

2264కు 4096ని కూడండి.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

6360 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{1590}కు -64ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

2తో -64+2\sqrt{1590}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{1590}ని -64 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

2తో -64-2\sqrt{1590}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -32+\sqrt{1590}ని మరియు x_{2} కోసం -32-\sqrt{1590}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+64x-566$$