x^2+4x-6= పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+4x-6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

24కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

40 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{10}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

2తో -4+2\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{10}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{10}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

2తో -4-2\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -2+\sqrt{10}ని మరియు x_{2} కోసం -2-\sqrt{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+4x-6$$