xని పరిష్కరించండి
x=-5
x=-1
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
x^{2}+4+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+4+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+4+6x+1=0
రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.
x^{2}+5+6x=0
5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.
x^{2}+6x+5=0
దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.
a+b=6 ab=5
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}+6x+5ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
a=1 b=5
ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.
x=-1 x=-5
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x+1=0 మరియు x+5=0ని పరిష్కరించండి.
x^{2}+4+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+4+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+4+6x+1=0
రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.
x^{2}+5+6x=0
5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.
x^{2}+6x+5=0
దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.
a+b=6 ab=1\times 5=5
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx+5 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
a=1 b=5
ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)ని x^{2}+6x+5 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
x=-1 x=-5
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x+1=0 మరియు x+5=0ని పరిష్కరించండి.
x^{2}+4+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+4+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+4+6x+1=0
రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.
x^{2}+5+6x=0
5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.
x^{2}+6x+5=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో 5 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
6 వర్గము.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
-4 సార్లు 5ని గుణించండి.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
-20కు 36ని కూడండి.
x=\frac{-6±4}{2}
16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=-\frac{2}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -6ని కూడండి.
x=-1
2తో -2ని భాగించండి.
x=-\frac{10}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-5
2తో -10ని భాగించండి.
x=-1 x=-5
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+4+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+4+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+6x=-1-4
రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+6x=-5
-5ని పొందడం కోసం 4ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+6x+9=-5+9
3 వర్గము.
x^{2}+6x+9=4
9కు -5ని కూడండి.
\left(x+3\right)^{2}=4
కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+3=2 x+3=-2
సరళీకృతం చేయండి.
x=-1 x=-5
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}