x^2+2x-5=05*2x^2 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 5ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$x^{2}+2x-5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2తో -2+2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{6}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2తో -2-2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 5ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$x^{2}+2x-5=0$$

రెండు వైపులా 5ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}+2x=5$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

1కు 5ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=6$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 5ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$x^{2}+2x-5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2తో -2+2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{6}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2తో -2-2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 5ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$x^{2}+2x-5=0$$

రెండు వైపులా 5ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}+2x=5$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

1కు 5ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=6$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$