x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3+x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

15ని పొందడం కోసం 6 మరియు 9ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

-4xని పొందడం కోసం 2x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x+6\leq 15$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x\leq 15-6$$

9ని పొందడం కోసం 6ని 15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x\leq 9$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. -4 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$