x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

a+1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

x+aతో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

రెండు వైపులా 2xaని జోడించండి.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

4xaని పొందడం కోసం 2xa మరియు 2xaని జత చేయండి.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

రెండు వైపులా 4aతో భాగించండి.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4aతో భాగించడం ద్వారా 4a యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$