x^2+2584=106x పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=38$$

$$x=68$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 106xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -106 మరియు c స్థానంలో 2584 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 సార్లు 2584ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336కు 11236ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{106±30}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 30కు 106ని కూడండి.

$$x=\frac{136}{2}$$

2తో 136ని భాగించండి.

$$x=68$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{106±30}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 30ని 106 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{76}{2}$$

2తో 76ని భాగించండి.

$$x=38$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=68 x=38$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 106xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

రెండు భాగాల నుండి 2584ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}-106x=-2584$$

x రాశి యొక్క గుణకము -106ని 2తో భాగించి -53ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -53 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 వర్గము.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809కు -2584ని కూడండి.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

కారకం x^{2}-106x+2809. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-53=15 x-53=-15$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 53ని కూడండి.

$$x=68 x=38$$