x^2+2x^2+56=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2 { x }^{ 2 } +56=0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{2\sqrt{42}i}{3}\approx -0-4.320493799i$$

$$x=\frac{2\sqrt{42}i}{3}\approx 4.320493799i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}+56=0$$

రెండు భాగాల నుండి 56ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$3x^{2}=-56$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{56}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{42}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{42}i}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}+56=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 56 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 56}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 56}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 56}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 56ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-672}}{2\times 3}$$

-672 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{42}i}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{42}i}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{42}i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{42}i}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{42}i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2\sqrt{42}i}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{42}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{42}i}{3}$$