x^2+2sqrt{2}kx+18=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 18ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

రెండు వైపులా 2\sqrt{2}xతో భాగించండి.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}xతో భాగించడం ద్వారా 2\sqrt{2}x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}xతో -x^{2}-18ని భాగించండి.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$