x^2+x^2-13=130 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-13=130$$

రెండు వైపులా 13ని జోడించండి.

$$2x^{2}=130+13$$

143ని పొందడం కోసం 130 మరియు 13ని కూడండి.

$$2x^{2}=143$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-13=130$$

రెండు భాగాల నుండి 130ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-143ని పొందడం కోసం 130ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-143=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -143 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -143ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$