x^2=1/2-2sqrt{3} పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

రెండు వైపులా 2\sqrt{3}ని జోడించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

2-8\sqrt{3} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$