p^2-3p+3=1.75 పరిష్కరించండి

$${ p }^{ 2 } -3p+3=1.75$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=2.5$$

$$p=0.5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1.75ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$p^{2}-3p+3-1.75=1.75-1.75$$

1.75ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$p^{2}-3p+3-1.75=0$$

1.75ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$p^{2}-3p+1.25=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో 1.25 ప్రతిక్షేపించండి.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1.25}}{2}$$

-3 వర్గము.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 1.25}}{2}$$

-4 సార్లు 1.25ని గుణించండి.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-5}}{2}$$

-5కు 9ని కూడండి.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±2}{2}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$p=\frac{3±2}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి p=\frac{3±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 3ని కూడండి.

$$p=\frac{5}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి p=\frac{3±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$p=\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$p^{2}-3p+3-3=1.75-3$$

3ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$p^{2}-3p=1.75-3$$

3ని 1.75 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$p^{2}-3p=-1.25$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3ని 2తో భాగించి -\frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1.25+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{-5+9}{4}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{9}{4}కు -1.25ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=1$$

కారకం p^{2}-3p+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$p-\frac{3}{2}=1 p-\frac{3}{2}=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}ని కూడండి.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$