9^2=45^2+x^2 పరిష్కరించండి

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 45 ఉంచి గణించి, 2025ని పొందండి.

$$81=2025+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2025+x^{2}=81$$

రెండు భాగాల నుండి 2025ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=81-2025$$

-1944ని పొందడం కోసం 2025ని 81 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=-1944$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 45 ఉంచి గణించి, 2025ని పొందండి.

$$81=2025+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2025+x^{2}=81$$

రెండు భాగాల నుండి 81ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2025+x^{2}-81=0$$

1944ని పొందడం కోసం 81ని 2025 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1944+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 1944 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 సార్లు 1944ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=18\sqrt{6}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$