8^x=128 పరిష్కరించండి

$${ 8 }^{ x } =128$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$8^{x}=128$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(8)=\log(128)$$

రెండు వైపులా \log(8)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$