7^2+x^2=13^2 పరిష్కరించండి

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 13 ఉంచి గణించి, 169ని పొందండి.

$$49+x^{2}=169$$

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=169-49$$

120ని పొందడం కోసం 49ని 169 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=120$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 13 ఉంచి గణించి, 169ని పొందండి.

$$49+x^{2}=169$$

రెండు భాగాల నుండి 169ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$49+x^{2}-169=0$$

-120ని పొందడం కోసం 169ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-120+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -120 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -120ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

480 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=2\sqrt{30}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2\sqrt{30}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$