7^2+x^2=11^2 పరిష్కరించండి

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 11 ఉంచి గణించి, 121ని పొందండి.

$$49+x^{2}=121$$

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=121-49$$

72ని పొందడం కోసం 49ని 121 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=72$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 11 ఉంచి గణించి, 121ని పొందండి.

$$49+x^{2}=121$$

రెండు భాగాల నుండి 121ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$49+x^{2}-121=0$$

-72ని పొందడం కోసం 121ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-72+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -72 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -72ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=6\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-6\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$