6^4x+23x^2+15= పరిష్కరించండి

$${ 6 }^{ 4 } x+23 { x }^{ 2 } +15=$$

లబ్ధమూలము

$$23\left(x-\frac{-\sqrt{419559}-648}{23}\right)\left(x-\frac{\sqrt{419559}-648}{23}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

4 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 1296ని పొందండి.

$$factor(1296x+23x^{2}+15)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$23x^{2}+1296x+15=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1296^{2}-4\times 23\times 15}}{2\times 23}$$

1296 వర్గము.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1679616-4\times 23\times 15}}{2\times 23}$$

-4 సార్లు 23ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1679616-92\times 15}}{2\times 23}$$

-92 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1679616-1380}}{2\times 23}$$

-1380కు 1679616ని కూడండి.

$$x=\frac{-1296±\sqrt{1678236}}{2\times 23}$$

1678236 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{2\times 23}$$

2 సార్లు 23ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{46}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{46} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{419559}కు -1296ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{419559}-1296}{46}$$

46తో -1296+2\sqrt{419559}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{419559}-648}{23}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1296±2\sqrt{419559}}{46} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{419559}ని -1296 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{419559}-1296}{46}$$

46తో -1296-2\sqrt{419559}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{419559}-648}{23}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-648+\sqrt{419559}}{23}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-648-\sqrt{419559}}{23}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$23x^{2}+1296x+15=23\left(x-\frac{\sqrt{419559}-648}{23}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{419559}-648}{23}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$23x^{2}+1296x+15$$

పరిష్కారం దశలు

4 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 1296ని పొందండి.

$$1296x+23x^{2}+15$$