6^2=x(x-3) పరిష్కరించండి

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x-3తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36=x^{2}-3x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-3x=36$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-3x-36=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో -36 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -36ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

144కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{17}కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{17}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x-3తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36=x^{2}-3x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-3x=36$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3ని 2తో భాగించి -\frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}కు 36ని కూడండి.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

కారకం x^{2}-3x+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$