5^x2-5x+6=1 పరిష్కరించండి

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి x_{2}+6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2ని పరిష్కరించండి

$$x_{2}=5x-6$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -5x+6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2ని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$