5^(2x-6)=1 పరిష్కరించండి

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{2x-6}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 6ని కూడండి.

$$2x=-\left(-6\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{6}{2}$$