391^12=2^x పరిష్కరించండి

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

12 యొక్క ఘాతంలో 391 ఉంచి గణించి, 12767947514633659874603497973281ని పొందండి.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$