3^x+118/3=19 పరిష్కరించండి

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$