3^x-2*3^x*3^-2=7 పరిష్కరించండి

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

-2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, \frac{1}{9}ని పొందండి.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9}ని పొందడం కోసం 2 మరియు \frac{1}{9}ని గుణించండి.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x}ని పొందడం కోసం 3^{x} మరియు -\frac{2}{9}\times 3^{x}ని జత చేయండి.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{9}{7}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{7}{9}తో గుణించండి.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9ని పొందడం కోసం 7 మరియు \frac{9}{7}ని గుణించండి.

$$3^{x}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(3)=\log(9)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$