3^2=25^2+x^2 పరిష్కరించండి

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 25 ఉంచి గణించి, 625ని పొందండి.

$$9=625+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$625+x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 625ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=9-625$$

-616ని పొందడం కోసం 625ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=-616$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 25 ఉంచి గణించి, 625ని పొందండి.

$$9=625+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$625+x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$625+x^{2}-9=0$$

616ని పొందడం కోసం 9ని 625 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$616+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 616 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 సార్లు 616ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=2\sqrt{154}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$