3^2=2.5^2+x^2 పరిష్కరించండి

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2.5 ఉంచి గణించి, 6.25ని పొందండి.

$$9=6.25+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6.25+x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 6.25ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=9-6.25$$

2.75ని పొందడం కోసం 6.25ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=2.75$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2.5 ఉంచి గణించి, 6.25ని పొందండి.

$$9=6.25+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6.25+x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

-2.75ని పొందడం కోసం 9ని 6.25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2.75+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -2.75 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -2.75ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$