3^(8-2x)=81 పరిష్కరించండి

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3^{-2x+8}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=4-8$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=-\frac{4}{-2}$$