20^2=x(x-6) పరిష్కరించండి

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 20 ఉంచి గణించి, 400ని పొందండి.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x-6తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$400=x^{2}-6x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-6x=400$$

రెండు భాగాల నుండి 400ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-6x-400=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -6 మరియు c స్థానంలో -400 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -400ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

1600కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{409}కు 6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

2తో 6+2\sqrt{409}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{409}+3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{409}ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

2తో 6-2\sqrt{409}ని భాగించండి.

$$x=3-\sqrt{409}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 20 ఉంచి గణించి, 400ని పొందండి.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x-6తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$400=x^{2}-6x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-6x=400$$

x రాశి యొక్క గుణకము -6ని 2తో భాగించి -3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3 వర్గము.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

9కు 400ని కూడండి.

$$x^{2}-6x+9=409$$

కారకం x^{2}-6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$