2^x+2^x=2^18 పరిష్కరించండి

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=17$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

2\times 2^{x}ని పొందడం కోసం 2^{x} మరియు 2^{x}ని జత చేయండి.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 262144ని పొందండి.

$$2\times 2^{x}=262144$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

262144ని 2తో భాగించి 131072ని పొందండి.

$$2^{x}=131072$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$