10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 పరిష్కరించండి

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 8 ఉంచి గణించి, 64ని పొందండి.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80ని పొందడం కోసం 144ని 64 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 24xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$100-24x=-80$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-24x=-80-100$$

-180ని పొందడం కోసం 100ని -80 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-24x=-180$$

రెండు వైపులా -24తో భాగించండి.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-180}{-24} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{15}{2}$$