left(x-1right)^2=7-2x పరిష్కరించండి

$${ \left(x-1 \right) }^{ 2 } =7-2x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x+1=7-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$x^{2}-2x+1+2x=7$$

0ని పొందడం కోసం -2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$x^{2}+1=7$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=7-1$$

6ని పొందడం కోసం 1ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x+1=7-2x$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x+1-7=-2x$$

-6ని పొందడం కోసం 7ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x-6=-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$x^{2}-2x-6+2x=0$$

0ని పొందడం కోసం -2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$x^{2}-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

24 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$