మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
xని పరిష్కరించండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6xని పొందడం కోసం 28x మరియు -22xని జత చేయండి.
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75ని పొందడం కోసం 121ని 196 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.
6x+75-x^{2}=-12x+36
రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.
6x+75-x^{2}+12x=36
రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.
18x+75-x^{2}=36
18xని పొందడం కోసం 6x మరియు 12xని జత చేయండి.
18x+75-x^{2}-36=0
రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.
18x+39-x^{2}=0
39ని పొందడం కోసం 36ని 75 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
-x^{2}+18x+39=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 18 మరియు c స్థానంలో 39 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
18 వర్గము.
x=\frac{-18±\sqrt{324+4\times 39}}{2\left(-1\right)}
-4 సార్లు -1ని గుణించండి.
x=\frac{-18±\sqrt{324+156}}{2\left(-1\right)}
4 సార్లు 39ని గుణించండి.
x=\frac{-18±\sqrt{480}}{2\left(-1\right)}
156కు 324ని కూడండి.
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}
480 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2}
2 సార్లు -1ని గుణించండి.
x=\frac{4\sqrt{30}-18}{-2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{30}కు -18ని కూడండి.
x=9-2\sqrt{30}
-2తో -18+4\sqrt{30}ని భాగించండి.
x=\frac{-4\sqrt{30}-18}{-2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{30}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=2\sqrt{30}+9
-2తో -18-4\sqrt{30}ని భాగించండి.
x=9-2\sqrt{30} x=2\sqrt{30}+9
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6xని పొందడం కోసం 28x మరియు -22xని జత చేయండి.
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75ని పొందడం కోసం 121ని 196 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.
6x+75-x^{2}=-12x+36
రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.
6x+75-x^{2}+12x=36
రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.
18x+75-x^{2}=36
18xని పొందడం కోసం 6x మరియు 12xని జత చేయండి.
18x-x^{2}=36-75
రెండు భాగాల నుండి 75ని వ్యవకలనం చేయండి.
18x-x^{2}=-39
-39ని పొందడం కోసం 75ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
-x^{2}+18x=-39
చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.
\frac{-x^{2}+18x}{-1}=-\frac{39}{-1}
రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.
x^{2}+\frac{18}{-1}x=-\frac{39}{-1}
-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.
x^{2}-18x=-\frac{39}{-1}
-1తో 18ని భాగించండి.
x^{2}-18x=39
-1తో -39ని భాగించండి.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=39+\left(-9\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము -18ని 2తో భాగించి -9ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -9 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-18x+81=39+81
-9 వర్గము.
x^{2}-18x+81=120
81కు 39ని కూడండి.
\left(x-9\right)^{2}=120
కారకం x^{2}-18x+81. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{120}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-9=2\sqrt{30} x-9=-2\sqrt{30}
సరళీకృతం చేయండి.
x=2\sqrt{30}+9 x=9-2\sqrt{30}
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 9ని కూడండి.