left(x+1right)^2=1-3x పరిష్కరించండి

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 1-3x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-5$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x=-3x$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5xని పొందడం కోసం 2x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+5x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(x+5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు x+5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x=-3x$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5xని పొందడం కోసం 2x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+5x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 5 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±5}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±5}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2తో -10ని భాగించండి.

$$x=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x=-3x$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5xని పొందడం కోసం 2x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+5x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 5ని 2తో భాగించి \frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-5$$