left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) పరిష్కరించండి

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(3x-7\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

3x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

-3x-1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

2x+1తో -5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

-10x-5ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -10x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-27xని పొందడం కోసం -42x మరియు 15xని జత చేయండి.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

59ని పొందడం కోసం 49 మరియు 10ని కూడండి.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

0ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$-27x+59-3x=1$$

-30xని పొందడం కోసం -27x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-30x+59=1$$

రెండు భాగాల నుండి 59ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-30x=1-59$$

-58ని పొందడం కోసం 59ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-30x=-58$$

రెండు వైపులా -30తో భాగించండి.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

-2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-58}{-30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{29}{15}$$