{left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2 పరిష్కరించండి

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45ని పొందడం కోసం 9 మరియు 5ని గుణించండి.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57ని పొందడం కోసం 12 మరియు 45ని కూడండి.

$$57+12\sqrt{15}$$

విస్తరించండి

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45ని పొందడం కోసం 9 మరియు 5ని గుణించండి.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57ని పొందడం కోసం 12 మరియు 45ని కూడండి.

$$57+12\sqrt{15}$$