{left(1+32/100right)}^x=200 పరిష్కరించండి

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{32}{100} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25}ని పొందడం కోసం 1 మరియు \frac{8}{25}ని కూడండి.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

రెండు వైపులా \log(\frac{33}{25})తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$