{left(1+3.2/100right)}^x=200 పరిష్కరించండి

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 10తో గుణించడం ద్వారా \frac{3.2}{100}ని విస్తరించండి.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{32}{1000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125}ని పొందడం కోసం 1 మరియు \frac{4}{125}ని కూడండి.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

రెండు వైపులా \log(\frac{129}{125})తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$