{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 పరిష్కరించండి

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 3 మరియు \frac{1}{3}ని గుణించి 1 పొందండి.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 4 మరియు \frac{1}{2}ని గుణించి 2 పొందండి.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 2ని జోడించి 3 పొందండి.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}ని విస్తరించండి.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

5 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{5} ఉంచి గణించి, \frac{1}{3125}ని పొందండి.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 3కి 5ని జోడించి 8 పొందండి.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

వ్యుత్పత్తి యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 3 మరియు \frac{1}{3}ని గుణించి 1 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 4 మరియు \frac{1}{2}ని గుణించి 2 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 2ని జోడించి 3 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

5 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{5} ఉంచి గణించి, \frac{1}{3125}ని పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 3కి 5ని జోడించి 8 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} యొక్క డెరివేటివ్ nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

8 సార్లు \frac{1}{3125}ని గుణించండి.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

1ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$