{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} పరిష్కరించండి

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని కూడండి.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 మరియు 3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7ని పొందడం కోసం 12ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7-2\sqrt{6}$$