{left(7/8right)}^2x+3=2 పరిష్కరించండి

$${ \left( \frac{ 7 }{ 8 } \right) }^{ 2x+3 } =2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{\log_{\frac{7}{8}} {(\frac{343}{1024})}}{2} \approx -4.095446535$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x+3\right)\log(\frac{7}{8})=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(\frac{7}{8})తో భాగించండి.

$$2x+3=\frac{\log(2)}{\log(\frac{7}{8})}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{\frac{7}{8}}\left(2\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3}{2}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{7}{8})}-\frac{\log_{\frac{7}{8}}\left(\frac{343}{1024}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$