{left(1/3-sqrt{2}right)}^2 పరిష్కరించండి

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 3+\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{3-\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3 వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7ని పొందడం కోసం 2ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$