{left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right) పరిష్కరించండి

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

4 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 4. \frac{1}{4} మరియు \frac{1}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 4 అయి ఉండాలి.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{4} మరియు \frac{2}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1ని పొందడం కోసం 2ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1ని భిన్నం \frac{4}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-\frac{1}{4} మరియు \frac{4}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

3ని పొందడం కోసం -1 మరియు 4ని కూడండి.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{4} సార్లు \frac{3}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1\times 3}{4\times 4} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{8}ని పొందండి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 8. \frac{1}{8} మరియు \frac{1}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 8 అయి ఉండాలి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{8} మరియు \frac{2}{8} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1ని పొందడం కోసం 2ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 8. -\frac{1}{8} మరియు \frac{1}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 8 అయి ఉండాలి.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

-\frac{1}{8} మరియు \frac{4}{8} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

3ని పొందడం కోసం -1 మరియు 4ని కూడండి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

1ని భిన్నం \frac{8}{8} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

\frac{3}{8} మరియు \frac{8}{8} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

-5ని పొందడం కోసం 8ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{16} సార్లు -\frac{5}{8}ని గుణించండి.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{-15}{128}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-15}{128} భిన్నమును -\frac{15}{128} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$-\frac{15}{128}$$

లబ్ధమూలము

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$