{left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3 పరిష్కరించండి

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

పరిష్కారం దశలు

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{4}{9}ని పొందడం కోసం \frac{1}{9} మరియు \frac{1}{3}ని కూడండి.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

భాగహారం \frac{4}{9} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి. న్యూమరేటర్, డినామినేటర్ రెండింటి యొక్క స్క్వేర్ రూట్.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

-\frac{8}{3}ని పొందడం కోసం \frac{23}{3}ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -\frac{8}{3} ఉంచి గణించి, \frac{64}{9}ని పొందండి.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

\frac{64}{9} యొక్క విలోమరాశులను \frac{2}{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{64}{9}తో \frac{2}{3}ని భాగించండి.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

\frac{3}{32}ని పొందడం కోసం \frac{2}{3} మరియు \frac{9}{64}ని గుణించండి.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{3}{32} ఉంచి గణించి, \frac{27}{32768}ని పొందండి.

$$\frac{27}{32768}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$