sqrt{x-9}+2=sqrt{x-1} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ x-9 } +2= \sqrt{ x-1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=10$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-9} ఉంచి గణించి, x-9ని పొందండి.

$$x-9+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

-5ని పొందడం కోసం -9 మరియు 4ని కూడండి.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-1} ఉంచి గణించి, x-1ని పొందండి.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=x-1$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-5+4\sqrt{x-9}-x=-1$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-5+4\sqrt{x-9}=-1$$

రెండు వైపులా 5ని జోడించండి.

$$4\sqrt{x-9}=-1+5$$

4ని పొందడం కోసం -1 మరియు 5ని కూడండి.

$$4\sqrt{x-9}=4$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\sqrt{x-9}=\frac{4}{4}$$

4ని 4తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$\sqrt{x-9}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$x-9=1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 9ని కూడండి.

$$x-9-\left(-9\right)=1-\left(-9\right)$$

-9ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x=1-\left(-9\right)$$

-9ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=10$$

మరొక సమీకరణములో xను 10 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1}.

$$\sqrt{10-9}+2=\sqrt{10-1}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=10 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$3=3$$

సమీకరణం \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=10$$