sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2 పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -\sqrt{x-2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x+2} ఉంచి గణించి, x+2ని పొందండి.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-2} ఉంచి గణించి, x-2ని పొందండి.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

2ని పొందడం కోసం 2ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

రెండు భాగాల నుండి 4\sqrt{x-2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$\sqrt{x-2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$x-2=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x=-\left(-2\right)$$

-2ని 0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=2$$

మరొక సమీకరణములో xను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$2=2$$

సమీకరణం \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=2$$