sqrt{80}-(sqrt{20}-5sqrt{1/5}) పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 80 } -( \sqrt{ 20 } -5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 80=4^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{5}-\left(\sqrt{20}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\right)$$

కారకం 20=2^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\right)$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{5}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\right)$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$$

5 మరియు 5ని పరిష్కరించండి.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{5}\right)$$

\sqrt{5}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{5} మరియు -\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

3\sqrt{5}ని పొందడం కోసం 4\sqrt{5} మరియు -\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$3\sqrt{5}$$