sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం 80=4^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4\sqrt{5} సార్లు \frac{2}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} మరియు \frac{5\sqrt{2}}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{5}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

కారకం 125=5^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15ని పొందడం కోసం 3 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 మరియు 5లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 5ను తీసివేయండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 3\sqrt{5}\sqrt{5} సార్లు \frac{2}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} మరియు \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$