sqrt{78*45/12} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

పరిష్కారం దశలు

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{45}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

78\times \frac{15}{4}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

1170ని పొందడం కోసం 78 మరియు 15ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{1170}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{585}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

కారకం 585=3^{2}\times 65. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 65} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$