sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

పరిష్కారం దశలు

3\sqrt{2}+5\sqrt{3}తో \sqrt{6}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

కారకం 6=2\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

కారకం 6=3\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

15ని పొందడం కోసం 5 మరియు 3ని గుణించండి.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

కారకం 48=4^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

-28ని పొందడం కోసం -7 మరియు 4ని గుణించండి.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

-22\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 6\sqrt{3} మరియు -28\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$