sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 588=14^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{14^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 14^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

కారకం 300=10^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{10^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 14\sqrt{3} మరియు -10\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

కారకం 108=6^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 4\sqrt{3} మరియు 6\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, \frac{1}{3}ని పొందండి.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 మరియు 3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 10\sqrt{3} మరియు -7\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$3\sqrt{3}$$